X1 年 1 月 1 日，甲公司發行面額$3,000,000、5 年期、年利率 9%的公司債，該公司債於每年 1 月 1 日及 7 月 1 日支付利息，發行時市場利率為 8%。甲公司採用有效利率法攤銷公司債溢折價。X3 年 1 月 1 日甲公司以 102 之收回價格提前收回面額$1,000,000 之公司債。試問 X3 年 7 月 1 日支付利息後帳面價值金額？（折現率四捨五入至小數點後第五位）

本題考點
公司債溢價發行的有效利息法攤銷，與部分提前收回後剩餘帳面價值的計算。

正解理由

有效利息法下，每期利息費用＝期初帳面價值×市場有效利率，與票面利息之差額即溢價攤銷數。票面利率9%高於市場利率8%屬溢價發行，半年付息須將利率折半、期數加倍；攤銷四期後收回面額三分之一，帳面價值按比例減除，剩餘部分再攤一期，故選 A。

逐項排除

1. A正確：付息並攤銷後之帳面價值。
2. B新臺幣2,036,290元：多攤一期，為X4年1月1日之數。
3. C新臺幣2,078,619元：直接以帳面價值減面額，未按比例減除。
4. D新臺幣2,052,413元：收回當日餘額，未經上半年攤銷。

演算步驟

1. 票面利息＝3,000,000×9%×1/2＝新臺幣135,000元
2. 發行價＝135,000×8.11090＋3,000,000×0.67556＝新臺幣3,121,652元
3. 四期溢價攤銷合計＝新臺幣43,033元
4. X3年1月1日帳面＝3,121,652－43,033＝新臺幣3,078,619元
5. 剩餘三分之二＝3,078,619×2/3＝新臺幣2,052,413元
6. X3年7月1日攤銷＝90,000－2,052,413×4%＝新臺幣7,903元
7. 帳面價值＝2,052,413－7,903＝新臺幣2,044,510元

記憶點

半年付息利率對半、期數加倍；部分收回切帳面價值不切面額。